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    2020年考研数学二真题及答案解析

    杰克陈

    2

    0

    3.0分

    共18页 2021-10-25 5研币
    世纪文都教育科技集团股份有限公司
    地址:北京市海淀区西三环北路
    72
    号世纪经贸大厦
    B
    电话:010 - 88820136 传真:010 - 88820119 网址:www.wendu.com
    2020
    考研数学二真题及解析完整版
    来源:文都教
    一、选择题1~8 小题,第小题 4 分,共 32 .列每题给出的四个选项中,只有一个选项
    是符合题目要求的,请将选项前的字母填在答题纸指定位置.
    1.
    0x
    ,下列无穷小量中最高阶是
    A.
    2
    0
    e 1 d
    x
    t
    t
    B.
    3
    0
    ln 1+ d
    x
    t t
    C.
    sin
    2
    0
    sin d
    x
    t t
    D.
    1 cos
    3
    0
    sin d
    x
    t t
    答案:D
    解析:A.
    2
    3
    2
    0 0
    1 ~
    3
    x x
    t
    x
    e dt t dt
    B.
    3 5
    3
    2 2
    0 0
    2
    ln 1 ~
    5
    x x
    t dt t dt x
    C.
    D.
    2
    3
    1
    1 cos
    3
    2
    2
    0 0
    sin ~
    x x
    tdt t dt
    2
    5 1
    2 2
    0
    2
    5
    x
    t
    5
    2
    2 5
    2 1 1
    5 2
    10 2
    x x
    2.
    1
    1
    ln |1 |
    ( )
    ( 1)( 2)
    x
    x
    e x
    f x
    e x
    第二类间断点个数(
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4
    答案:C
    解析:
    0, 2, 1, 1x x x x
    为间断点
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    1
    1 1 1
    1
    0 0 0 0
    ln |1 | ln |1 | ln | 1|
    lim ( ) lim lim lim
    ( 1)( 2) 2 2 2
    x
    x
    x x x x
    e x e x e x e
    f x
    e x x x
    0x
    为可去间断点
    1
    1
    2 2
    ln |1 |
    lim ( ) lim
    ( 1)( 2)
    x
    x
    x x
    e x
    f x
    e x
    2x
    为第二类间断
    1
    1
    1 1
    ln |1 |
    lim ( ) lim 0
    ( 1)( 2)
    x
    x
    x x
    e x
    f x
    e x
    1
    1
    1 1
    ln |1 |
    lim ( ) lim
    ( 1)( 2)
    x
    x
    x x
    e x
    f x
    e x
    1x
    为第二类间断
    1
    1
    1 1
    ln |1 |
    lim ( ) lim
    ( 1)( 2)
    x
    x
    x x
    e x
    f x
    e x
    1x
    为第二类间断
    3.
    1
    0
    arcsin
    d
    (1 )
    x
    x
    x x
    A.
    2
    π
    4
    B.
    2
    π
    8
    C.
    π
    4
    D.
    π
    8
    答案:A
    解析:
    1
    0
    arcsin
    d
    (1 )
    x
    x
    x x
    u x
    ,则
    原式=
    1
    2 2
    0
    arcsin
    ·2 d
    (1 )
    u
    u u
    u u
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