安徽工业大学811高等代数2009年考研真题
2023-07-14
999+
83KB
3 页
侵权投诉
安徽工业大学 2009 年招收攻读硕士学位研究生专业基础课试卷
（A）
科目名称：高等代数 代码：811
一、判断分析题，判断下列说法是否正确，并给出说明 ！ （每小题 5分）
1) 若多项式 f(x)|g(x)h(x),则f(x)|g(x)或者 f(x)| h(x)。
2) 一个在实数域上有重因式的有理系数多项在有理数域上也有重因式。
3) 设A为n（n>2）阶方阵，则 A的伴随矩阵 A*的行列式值 。
4) 如果 n（n>2）阶方阵 A的秩等于 n-1，则存在常数 a，使得 。
5） 两个实对称矩阵合同的充分必要条件是它们的秩相同。
6) 分量满足 的 维向量的全体构成线性空间。
7) 线性空间(不一定有限维)上的线性变换
T
是单射当且仅当
T
是满射。
8）若
A
的伴随矩阵 正定，则
A
一定是正定矩阵。
二、计算证明题（10 分）
设多项式
1、证明： 在有理数域上不可约;
2、设 ，求 ，以及 ，使得
三、计算下列 n 级行列式（10 分）：
1、Dn=
摘要：
展开>>
收起<<
安徽工业大学2009年招收攻读硕士学位研究生专业基础课试卷（A）科目名称：高等代数代码：811一、判断分析题，判断下列说法是否正确，并给出说明！（每小题5分）1)若多项式f(x)|g(x)h(x),则f(x)|g(x)或者f(x)|h(x)。2)一个在实数域上有重因式的有理系数多项在有理数域上也有重因式。3)设A为n（n>2）阶方阵，则A的伴随矩阵A*的行列式值。4)如果n（n>2）阶方阵A的秩等于n-1，则存在常数a，使得。5）两个实对称矩阵合同的充分必要条件是它们的秩相同。6)分量满足的维向量的全体构成线性空间。7)线性空间(不一定有限维)上的线性变换T是单射当且仅当T是满射。8）若A的伴...
声明：研友网所有资料均为用户上传分享，仅供参考学习使用，版权归原作者所有。若侵犯到您的权益，请告知我们处理！任何个人或组织，在未征得本平台同意时，禁止复制、盗用、采集、发布本站内容到任何网站、书籍等各类媒体平台。
