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    2017年考研数学二真题及答案

    杰克陈

    20

    8

    3.0分

    共10页 2021-08-10 免费
    本试卷满分 150,考试时间 180 分钟
    一、选择题18 小题,每小题 4 分, 32 分,下列每小题给出的四个选项中只有一
    符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
    1)若函
    1 cos
    , 0,
    ( )
    , 0,
    x
    x
    f x
    ax
    b x
    0x
    ,处连续,则(
    A
    1
    2
    ab
    B
    1
    2
    ab
    C
    0ab
    D
    2ab
    【答案】A
    解析】由连续的定义可知:
    0 0
    lim ( ) lim ( ) (0)
    x x
    f x f x f
    ,其
    0
    (0) lim ( )
    x
    f f x b
    2
    0 0 0
    1
    ( )
    1 cos 1
    2
    lim ( ) lim lim
    2
    x x x
    x
    x
    f x
    ax ax a
    从而
    1
    2
    b
    a
    也即
    1
    2
    ab
    故选A
    2)设二阶可导函数
    ( )f x
    满足
    ( ) 0f x
    ,则(
    A
    1
    1
    ( ) 0f x dx
    B
    1
    1
    ( ) 0f x dx
    C
    0 1
    1 0
    ( ) ( )f x dx f x dx
    D
    0 1
    1 0
    ( ) ( )f x dx f x dx
    【答案】B
    ( ) 0f x
    ( )f x
    线线
    ( ) (0) [ (1) (0)] 2 1
    f x f f f x x
    (0,1)x
    因此
    1 1
    0 0
    ( ) (2 1) 0f x dx x dx
    ( ) (0) [ (0) ( 1)] 2 1
    f x f f f x x
    ( 1, 0)x
    0 0
    1 1
    ( ) ( 2 1) 0f x dx x dx
    ,从而
    1
    1
    ( ) 0f x dx
    ,故选(B
    3)设数
    n
    x
    收敛,则(
    A
    lim sin 0
    n
    n
    x
    时,
    lim 0
    n
    n
    x
    B
    lim( ) 0
    n n
    n
    x x
    
    时,
    lim 0
    n
    n
    x
    C)当
    2
    lim( ) 0
    n n
    n
    x x
    
    时,
    lim 0
    n
    n
    x
    D)当
    lim( sin ) 0
    n n
    n
    x x
    
    时,
    lim 0
    n
    n
    x
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    作者简介

    杰克陈

    心中有阳光,脚下有力量,为了理想能坚持,不懈怠,才能创造无愧于时代的人生
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