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    2020年考研数学3真题及答案

    杰克陈

    30

    3

    3.0分

    共25页 2021-08-10 免费
    1
    e
    x
    1
    l
    n
    1
    x
    x2
    x2
    (e
    x
    2
    x2
    2020 全国硕士研究Th入学统一考试数学三试题详解
    一、选择题:18 4 32 分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项
    符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答
    指定位置上.
    1
    lim
    f (x) f (a)
    b
    ,则
    lim
    sin f (x) sin a
    xa
    x a
    xa
    x a
    Ab sin a Bb cos a Cb sin f (a) Db cos f (a)
    【答案】(B
    【解析】由
    lim
    f (x)
    a
    b,
    f (a)
    a, f
    (a)
    b
    ,则
    xa
    x
    a
    lim
    sin f (x) sin a
    lim
    sin f (x) sin f (a)
    sin f
    (x)
    cos f (a) f
    (a) b cos a
    xa
    x a
    xa
    1
    x a
    xa
    2
    f (x)
    (e
    x
    1)(x 2)
    的第二类间断点的个数为
    A1 B2 C3 D4
    【答案】(C
    【解析】由题设,函数的可能间断点有 x 1, 0,1, 2 ,由此
    1
    lim f (x) lim
    1
    e
    2
    lim ln 1 x 
    x1
    x
    
    1
    (e
    x
    1)(x 2) 3(e
    1
    1)
    x
    
    1
    1
    lim f (x)
    lim
    e
    1
    lim
    ln(1 x)
    1
    x0
    x
    0
    (e
    x
    1)(x 2) 2 x0
    x 2e
    1
    lim f (x) lim
    ln
    2
    1
    lim e
    x
    1
    0;
    x1
    1
    x
    1
    (e
    x
    1)(x 2) 1 e
    x
    1
    lim
    ln 2
    1
    lim e
    x
    1
    ;
    x
    1
    (e
    x
    1)(x 2) 1 e
    x
    1
    1
    e
    x
    1
    ln 1 x
    e ln 3 1
    lim f (x)
    lim
    1)(x 2)
    (e 1)
    lim
    x 2
    e
    x1
    ln 1 x
    e
    x
    1
    l
    n
    1
    x
    e
    x
    1
    l
    n
    1
    x
    e
    x
    1
    l
    n
    1
    x
    2
    故函数的第二类间断点(无穷间断点)有 3 个,故选项(C)正确。
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    作者简介

    杰克陈

    心中有阳光,脚下有力量,为了理想能坚持,不懈怠,才能创造无愧于时代的人生
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