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    2015年考研数学三真题及答案

    杰克陈

    3

    0

    3.0分

    共90页 2021-10-25 5研币
    1
    一、选择题1-8 小题,每小 4 分,共 32 分.
    1.
    x
    n
    是数列,下列命题中不正确的是
    (A)
    lim
    x
    n
    a
    lim
    x
    2n
    lim
    x
    2n
    1
    a
    n
    
    n
    
    n
    
    (B)
    lim
    x
    2n
    lim
    x
    2n
    1
    a
    lim
    x
    n
    a
    n
    
    n
    
    n
    
    (C)
    lim
    x
    n
    a
    lim
    x
    3n
    lim
    x
    3n
    1
    a
    n
    
    n
    
    n
    
    (D)
    lim
    x
    3n
    lim
    x
    3n
    1
    a
    lim
    x
    n
    a
    n
    
    答案
    (
    D
    )
    n
    
    n
    
    解析
    】这个题目考查的是收敛的数列与其子数列间的关系,如果数列
    {
    x
    n
    }
    收敛于
    a
    ,那么它的
    一子数列也收敛,且极限也a
    (
    A
    )
    选项, lim
    x
    n
    =
    a
    也是
    {
    x
    n
    }
    收敛于
    a
    那么
    {
    x
    2n
    }
    ,
    {
    x
    2n
    +
    1
    }
    {
    x
    n
    }
    n
    lim
    x
    2n
    lim
    x
    2n
    1
    a ,选项
    (
    A
    )
    是对的。对于选项
    (
    C
    )
    (
    A
    )
    是一样的道理。所以选项
    n
    
    n
    
    (
    C
    )
    也是正确的
    (
    B
    )
    选项,
    {
    x
    2n
    }
    ,
    {
    x
    2n
    +
    1
    }
    的极限都是等于
    a
    那么
    {
    x
    2n
    }
    ,
    {
    x
    2n
    +
    1
    }
    分为下标为偶数和奇数
    lim
    x
    n
    =
    a 以选
    (
    B
    )
    是对的
    n
    (
    D
    )
    选项,
    lim
    x
    3n
    lim
    x
    3n
    1
    a
    {
    x
    3n
    }
    ,
    {
    x
    3n
    +
    1
    }
    {
    x
    n
    }
    子列,所以不能推
    lim
    x
    n
    a
    n
    
    所以
    (
    D
    )
    选项错。
    n
    
    n
    
    2.
    f
    x
    ,
    2 阶导函数 f
    x
    的图形如右图所示,则曲线 y f
    x
    的拐
    2015
    年考研数学三真题及答案
    x
    1
    2
    1
    1
    x
    点个数为(
    (A)
    )0
    答案
    (
    C
    )
    (B) 1
    (C) 2
    (D) 3
    解析】这道题目考查的对拐点的断,题目给出 f
    (
    x
    )
    的图形,根据判断拐点的第一充
    两遍号,。所形上
    两边然有以选
    (
    C
    )
    3. D
    x, y
    | x
    2
    y
    2
    2x, x
    2
    y
    2
    2 y
    函数 f x, y D
    
    f x, y dxdy ()
    D
    (
    A
    )
    4
    d
    2cos
    f
    r cos
    , r sin
    rdr
    2
    d
    2sin
    f
    r cos
    , r sin
    rdr
    0
    0
    2sin
    0
    4
    2cos
    (
    B
    )
    4
    d
    f
    r cos
    , r sin
    rdr
    2
    d
    f
    r cos
    , r sin
    rdr
    0
    0
    0
    4
    (
    C
    )2
    0
    dx f
    x, y
    dy
    1 2x
    x
    2
    (
    D
    )2
    0
    dx
    x
    f
    x, y
    dy
    答案
    (
    B
    )
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    杰克陈

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