广东财经大学601数学分析2019年考研初试真题
2024-02-11
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欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页 共 2 页）
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广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
考试年度：2019年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题)
适用专业：071400 统计学
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！
］一、计算题（6题，每题10分，共60分）
1.求数列极限
;!)!2(!)!22(lim 1nn
nnn
2.求函数极限
;
sin1ln
sintan
lim 2
0xx
xx
x
3.设是可微函数，由 所确定函数 .求
0), bzcyazcx（
),( yxfz
.
y
z
b
x
z
a
4.求函数级数 的和函数和收敛域.
1
2
n
nx
xe
5.设 ，确定使得满足方程
y
x
exyxf 4
2
),(
f
.
12
2
x
f
x
x
x
y
f
6.设.求全微分
xyzu
.
3ud
二、应用题（4题，每题15分，共60分）
1.已知 满足 求 的取值范围.
,
x y
2
2+ 2 1.
x y
2 2
3
x y
wx y
2.曲线 在点 处得切线与
4
2
22
y
yx
z
)5,4,2(
x
轴得正向所夹得角度是多少？
3.求由方程 确定的隐函数 的二阶导数
01
2 yxexy
)(xyy
).('' xy
4.求不定积分 .
xdxexsin
三、证明题（2题，每题15分，共30分）
1. 已知 在区间 上连续. 求证
)(xf
],[ ba
.)()()( 2
12
2
b
a
n
n
b
adxxfabdxxf
n
2. 已知 证明存在唯一 使得
.,0 为自然数nx
），（10
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欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第1页共2页）1广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2019年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题)适用专业：071400统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题，每题10分，共60分）1.求数列极限;!)!2(!)!22(lim1nnnnn2.求函数极限;sin1lnsintanlim20xxxxx3.设是可微函数，由所确定函数.求0),bzcyazcx（),(yxfz.yzbxza4.求函数级数的和函数和收敛域.12...
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